Эта статья вводная. Сегодня мы обсудим понятия темп и высота, каким образом на них можно повлиять, а также рассмотрим проблемы, связанные с подобными задачами.

Темп и высота в музыке

Высота и темп - это понятия, которые пришли из музыки, но не из звука. Они очень связаны с нашим восприятием окружающих звуков, и мало связаны с физикой. Частота - понятие физическое, характеризует колебательный процесс, измеряется в колебаниях в секунду или герцах. Высота же - это субъективное ощущение, психофизический аналог частоты. Человек может определять высоту для различных звуков, даже для непериодических волн. На основании этого ощущения, мы можем сказать, что один звук выше другого или ниже. Кроме того, человек своим ухом улавливает разницу высот - интервалы. Некоторые интервалы более приятны для слуха, другие менее. Так, человек выстраивает все звуки по высоте, от низких до высоких, выделяет среди них только те, что отстоят друг от друга в благоприятных интервалах, называет их нотами и использует для написания музыки. Высоту можно обозначать нотами соответствующей октавы, а можно измерять в герцах.

Темп - это количетсвенная характеристика ритма. Ритм связан со свойством человека выстраивать звуки во времени, искать закономерности в повторяющихся последовательностях. Темп измеряется в количестве тактов в минуту.

Если мы имеем дело с живой музыкой, то темп и высота легко меняются. Переходим в другую тональность, замедляем или убыстряем темп, играем произведение по-другому. В электронной музыке еще быстрее: меняем параметр BPM и транспонируем партитуру, запускаем секвенсоры, драм-машины и синтезаторы снова. Но что делать, если мы имеем дело с уже записанной и оцифрованной звуковой волной? Каким образом изменить темп и высоту в произвольном куске звука? Этой задачей мы и займемся.

Растяжение и сжатие волны.

Один очевидный и известный способ воздействия на темп и высоту есть. Все знают, что если пластинку проигрывать быстрее, то высота сдвигается - обычный голос становится смешным голосом Буратино. Обратно, если проиграть медленно - получится медленный нииизкиий гоооолуоооосс:

Одновременно с этим изменяется не только высота, но и темп ритма. Вот так связаны высота звука и темп при изменении скорости проигрывания:

Независимое изменение высоты и темпа.

Самое интересное начинается тогда, когда мы хотим независимо друг от друга сдвигать высоту и менять темп. Как это сделать? Важно понимать, что можно ограничиться только одной задачей: изменение темпа без изменения высоты (или наоборот). Решив её, можно делать с темпом и высотой что угодно. Поэтому далее, где нам будет удобно, будем решать задачу смены темпа, в других случаях - задачу сдвига высоты.

Но для начала нужно развеять все мифы о том, что это возможно. Оказывается, что можно лишь в некоторой степени имитировать то, что высота сдвигается, а темп не меняется. Почему? А потому что есть небольшая проблема, и состоит она в том, что высота и темп фактически одно и то же (количество чего-нибудь в единицу времени). А воздействовать на эти вещи необходимо по-разному. Я могу нарисовать эту проблему вот так:

Проблема границы говорит нам о том, что есть область между темпом и высотой - (10-20 Гц) - это область шероховатости звука. Так например, свойство звука "РРРР" быть таким мелкоребристым по ощущению или свойство хоруса быть шероховатым - это звуковые объекты именно этого масштаба. Эта область и является критической для сдвига высоты и перемены темпа - эти эффекты должны действовать здесь аномально.

А могу нарисовать эту проблему вот так:

Фактически мы снова посмотрели на эту критическую область, но с другого угла. И это хорошая проверка для будущих решений: как будут преобразовываться щелчки, шелесты, высокочастотные шумы и пр.

Вот визуальный аналог этой задачи: изменить независимо друг от друга масштабы больших объектов и масштабы текстур. Возьмем следующую картинку:

Сдвиг высоты на октаву вверх соответствует уменьшению размера текстуры в два раза в визуальном аналоге. При этом размеры макрообъектов должны остаться прежними (темп не изменился):

Такая визуальная проблема разрешима в векторной графике при использовании текстур. Но что делать в общем случае? Когда мы имеем дело с фотографией?

Поэтому задача сдвига высоты - интересная задача. Она не формализуется. Потому что требуется менять не физические параметры, а психоакустические. То есть её надо решать так, чтобы человеку казалось, что темп остаётся, а высота меняется, и при этом все свойства звука остаются. Это означает, что у этой задачи нет единого решения, а есть много, и они разные. Обзором некоторых из этих решений и займемся в следующей части.